代数示例

$\frac{1 - \sec^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 和 $- \sec^{2} (θ)$ 重新排序。

$\frac{- \sec^{2} (θ) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 1.2

从 $- \sec^{2} (θ)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\sec^{2} (θ)) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 1.4

从 $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\sec^{2} (θ) - 1)}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$ 重写为 ${(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$ 。

$- {(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$

解题步骤 4

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- {(\frac{\tan (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- {(\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

解题步骤 6

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 。

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ))}^{2}$

解题步骤 7

将 $\cos (θ)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

解题步骤 8

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$- \sin^{2} (θ)$

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