代数示例

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

解题步骤 1.5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

解题步骤 1.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

解题步骤 1.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

解题步骤 2

将 $32 x^{7} y^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

解题步骤 2.2

因式分解出 $x^{5}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $2^{5} x^{5}$ 重写为 ${(2 x)}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.4

添加圆括号。

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$