代数示例

$\sqrt[6]{9 y^{14} e^{4} s^{12}}$

解题步骤 1

将 $9 y^{14} e^{4} s^{12}$ 重写为 ${(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot (9 y^{2} e^{4})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{12}$ 。

$\sqrt[6]{9 (y^{12} y^{2}) e^{4} s^{12}}$

解题步骤 1.2

将 $y^{12}$ 重写为 ${(y^{2})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) e^{4} s^{12}}$

解题步骤 1.3

将 $s^{12}$ 重写为 ${(s^{2})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) e^{4} {(s^{2})}^{6}}$

解题步骤 1.4

移动 $e^{4}$ 。

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) {(s^{2})}^{6} e^{4}}$

解题步骤 1.5

移动 $y^{2}$ 。

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6} y^{2} e^{4}}$

解题步骤 1.6

移动 $9$ 。

$\sqrt[6]{({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6} \cdot 9 y^{2} e^{4}}$

解题步骤 1.7

将 $({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6}$ 重写为 ${(y^{2} s^{2})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot 9 y^{2} e^{4}}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot 9 (y^{2} e^{4})}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot (9 y^{2} e^{4})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y^{2} s^{2} \sqrt[6]{9 y^{2} e^{4}}$

解题步骤 3

将 $9 y^{2} e^{4}$ 重写为 ${(3 y e^{2})}^{2}$ 。

$y^{2} s^{2} \sqrt[6]{{(3 y e^{2})}^{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[6]{{(3 y e^{2})}^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{{(3 y e^{2})}^{2}}}$ 。

$y^{2} s^{2} \sqrt[3]{\sqrt{{(3 y e^{2})}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y^{2} s^{2} \sqrt[3]{3 y e^{2}}$

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