代数示例

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 x)}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

解题步骤 1.2

约去 $y^{5}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $y^{5}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} y^{3}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} {(2 x)}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} \cdot 2^{2} x^{2}}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

提取负因数。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (4 \cdot 2^{2})) x^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (2^{2} \cdot 2^{2})) x^{2}}$

解题步骤 2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{2 + 2}) x^{2}}$

解题步骤 2.2.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{4}) x^{2}}$

解题步骤 2.2.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2} x^{2} \cdot (- 2^{4})}$

解题步骤 2.2.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{3}}{x^{2 + 2} \cdot (- 2^{4})}$

解题步骤 2.2.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot (- 2^{4})}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 \cdot 16}$

解题步骤 2.4

合并指数。

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解题步骤 2.4.1

提取负因数。

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot 16)}$

解题步骤 2.4.2

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y^{3}}{- 16 x^{4}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y^{3}}{16 x^{4}}$

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