代数示例

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ , $x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{3}{2}$ 替换 $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

约去公因数。

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.2.2

重写表达式。

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.4.2

约去公因数。

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.4.3

重写表达式。

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 2

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{3}{2}, 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$