代数示例

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $10^{4}$ 乘以 $10^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

解题步骤 2

将 $10^{- 3}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 ${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ 中分解出因数 $10^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

解题步骤 3.2

从 ${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ 中分解出因数 $10^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(10^{6})}^{- 1}$ 移动到分子。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $10^{3}$ 乘以 $10^{6}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $10^{6}$ 。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

解题步骤 5.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 6

将 ${(10^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $10^{- 6}$ 乘以 $10^{9}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

解题步骤 7.2

将 $- 6$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt[3]{10^{3}}$

解题步骤 8

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[3]{1000}$

解题步骤 9

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

$\sqrt[3]{10^{3}}$

解题步骤 10

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$10$

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