代数示例

$\sqrt[5]{8 x y^{7}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 1

将 $8 x y^{7}$ 重写为 $y^{5} \cdot (8 x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{5}$ 。

$\sqrt[5]{8 x (y^{5} y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 1.2

移动 $x$ 。

$\sqrt[5]{8 y^{5} x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 1.3

将 $8$ 和 $y^{5}$ 重新排序。

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 (x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot (8 x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

解题步骤 3

将 $6 x^{6}$ 重写为 $x^{5} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{5}$ 。

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 (x^{5} x)}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 和 $x^{5}$ 重新排序。

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot 6 x}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot (6 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot (x \sqrt[5]{6 x})$

解题步骤 5

乘以 $y \sqrt[5]{8 x y^{2}} (x \sqrt[5]{6 x})$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y (x \sqrt[5]{8 x y^{2} (6 x)})$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$y (x \sqrt[5]{48 x y^{2} x})$

解题步骤 5.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x) y^{2}})$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

解题步骤 5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y (x \sqrt[5]{48 x^{1 + 1} y^{2}})$

解题步骤 5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$

解题步骤 6

将 $y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$ 中的因式重新排序。

$y x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}}$

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