代数示例

$2 \cdot \log (6) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (6)$ 。

$\log (6^{2}) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

解题步骤 1.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (36) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{4} \log (16)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (16)$ 和 $\frac{1}{4}$ 重新排序。

$\log (36) - (\frac{1}{4} \log (16)) + \log (3)$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{4} \log (16)$ 。

$\log (36) - \log (16^{\frac{1}{4}}) + \log (3)$

解题步骤 1.4

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\log (36) - \log ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) + \log (3)$

解题步骤 1.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (36) - \log (2^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (3)$

解题步骤 1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\log (36) - \log (2^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (3)$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$\log (36) - \log (2^{1}) + \log (3)$

解题步骤 1.7

计算指数。

$\log (36) - \log (2) + \log (3)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{36}{2}) + \log (3)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{36}{2} \cdot 3)$

解题步骤 4

用 $36$ 除以 $2$ 。

$\log (18 \cdot 3)$

解题步骤 5

将 $18$ 乘以 $3$ 。

$\log (54)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (54)$

小数形式：

$1.73239375 \dots$

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