代数示例

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.5

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.7

将 $16$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5} - 32}{x}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32 - 32}{x}$

解题步骤 3

从 $32$ 中减去 $32$ 。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 0}{x}$

解题步骤 4

将 $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

解题步骤 5

从 $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{4} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

解题步骤 5.2

从 $10 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

解题步骤 5.3

从 $40 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

解题步骤 5.4

从 $80 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + 80 x}{x}$

解题步骤 5.5

从 $80 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

解题步骤 5.6

从 $x \cdot x^{4} + x (10 x^{3})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

解题步骤 5.7

从 $x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

解题步骤 5.8

从 $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80}{x}$

解题步骤 5.9

从 $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$ 。

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解题步骤 6.1.1

约去公因数。

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

解题步骤 6.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80}{1}$

解题步骤 6.2

用 $x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$ 除以 $1$ 。

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$

代数 示例

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