代数示例

$\frac{20 a^{2} - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

解题步骤 1

从 $20 a^{2} - 100 a$ 中分解出因数 $20 a$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20 a^{2}$ 中分解出因数 $20 a$ 。

$\frac{20 a (a) - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 100 a$ 中分解出因数 $20 a$ 。

$\frac{20 a (a) + 20 a (- 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $20 a (a) + 20 a (- 5)$ 中分解出因数 $20 a$ 。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

解题步骤 2

从 $16 a^{3} - 80 a^{2}$ 中分解出因数 $16 a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $16 a^{3}$ 中分解出因数 $16 a^{2}$ 。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) - 80 a^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 80 a^{2}$ 中分解出因数 $16 a^{2}$ 。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)}$

解题步骤 2.3

从 $16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)$ 中分解出因数 $16 a^{2}$ 。

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

解题步骤 3

约去 $4 a (a - 5)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $20 a (a - 5)$ 中分解出因数 $4 a (a - 5)$ 。

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

解题步骤 3.2

从 $16 a^{2} (a - 5)$ 中分解出因数 $4 a (a - 5)$ 。

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\frac{4 a (a - 5) \cdot 5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\frac{5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a}$

解题步骤 4

将 $\frac{5}{a - 1}$ 乘以 $\frac{1}{4 a}$ 。

$\frac{5}{(a - 1) (4 a)}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 移到 $a - 1$ 的左侧。

$\frac{5}{4 \cdot (a - 1) a}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{5}{4 (a - 1) a}$ 中的因式重新排序。

$\frac{5}{4 a (a - 1)}$

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