代数示例

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.2

以因式分解的形式重写 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $- \sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

解题步骤 1.2.1.3

从 $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 6

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$1 - \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 7

乘以 $- \cos (x) \cos (x)$ 。

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解题步骤 7.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

解题步骤 7.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 8

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x)$

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