代数示例

${(3 x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $3 x^{3}$ 运用乘积法则。

$3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{3 \cdot 2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{6} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

对 $25 x^{6}$ 运用乘积法则。

$9 x^{6} \cdot (25^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 25^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.6

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$9 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.7

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$9 \cdot 5^{1} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

计算指数。

$9 \cdot 5 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$45 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

将 ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$45 x^{6} x^{6 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$45 x^{6} x^{2 (3) \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$45 x^{6} x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$45 x^{6} x^{3}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{3}$ 。

$45 (x^{3} x^{6})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$45 x^{3 + 6}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$45 x^{9}$

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