代数示例

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$1^{2} + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$1 + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$1 + 2 \cos (\frac{2 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$1 + 2 (- \cos (\frac{π}{3})) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.5

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$1 - 1 - \sin (\frac{13 π}{6})$

解题步骤 1.7

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$1 - 1 - \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 1.8

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$1 - 1 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} - 1 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 1 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 - 2 - 1}{2}$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{0 - 1}{2}$

解题步骤 4.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.5$

代数 示例

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