代数示例

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

解题步骤 1

将 $i^{24}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

一的任意次幂都为一。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

解题步骤 3.2

将 $h^{6}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

解题步骤 4

将 $h^{6} j^{18}$ 重写为 ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

解题步骤 6

将 $h^{3} j^{9}$ 重写为 ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ 。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $j^{8}$ 。

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

解题步骤 6.2

将 $j^{8}$ 重写为 ${(j^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

解题步骤 6.3

将 $h^{3}$ 和 ${(j^{2})}^{4}$ 重新排序。

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

解题步骤 6.4

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$

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