代数示例

$i^{7} \cdot i^{17}$

解题步骤 1

将 $i^{7}$ 重写为 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i^{4} i^{3} \cdot i^{17}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

解题步骤 3

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i \cdot i^{17}$

解题步骤 4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i \cdot i^{17}$

解题步骤 5

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot i^{17}$

解题步骤 6

将 $i^{17}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4} i$ 。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $i^{16}$ 。

$- i \cdot (i^{16} i)$

解题步骤 6.2

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

解题步骤 7

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 7.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

解题步骤 7.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

解题步骤 7.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot (1^{4} i)$

$- i \cdot (1^{4} i)$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$- i \cdot (1 i)$

解题步骤 9

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i$

解题步骤 10

乘以 $- i i$ 。

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解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i)$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1})$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1}$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2}$

$- i^{2}$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$