代数示例

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

解题步骤 1

无法使用分组法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果您不确定，选择“因数”。

无法使用分组法对多项式进行因式分解。

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x + y$ 和 $b = x - y$ 。

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

解题步骤 3.2

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

解题步骤 3.3

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$2 x (x + y - (x - y))$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$2 x (x + y - x - - y)$

解题步骤 3.5

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x (x + y - x + 1 y)$

解题步骤 3.5.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$2 x (x + y - x + y)$

解题步骤 3.6

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$2 x (y + 0 + y)$

解题步骤 3.7

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$2 x (y + y)$

解题步骤 3.8

因数。

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解题步骤 3.8.1

将 $y$ 和 $y$ 相加。

$2 x (2 y)$

解题步骤 3.8.2

去掉多余的括号。

$2 x \cdot 2 y$

解题步骤 3.9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x y$

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