代数示例

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 = 0$

解题步骤 1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.1

使每一项与二项式定理公式中的项相匹配。

$x^{4} - 4 \cdot (2 x^{3}) + 6 \cdot (2^{2} x^{2}) - 4 \cdot (2^{3} x) + 2^{4} = 0$

解题步骤 1.2

使用二项式定理来对 $x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ 进行因式分解。

${(2 - x)}^{4} = 0$

解题步骤 2

将 $2 - x$ 设为等于 $0$ 。

$2 - x = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- x = - 2$

解题步骤 3.2

将 $- x = - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- x = - 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$x = 2$

解题步骤 4

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