代数示例

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 ${(3^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1.3

将 ${(3^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $3^{2}$ 乘以 $3^{4}$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

解题步骤 1.6

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

解题步骤 1.7

将 $729$ 和 $729$ 相加。

$\frac{1458 + 729}{9}$

解题步骤 1.8

将 $1458$ 和 $729$ 相加。

$\frac{2187}{9}$

解题步骤 2

用 $2187$ 除以 $9$ 。

$243$

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