代数示例

${(\frac{x^{- \frac{1}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{1}{3}}$ 移动到分母。

${(\frac{y}{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y}{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{y}{x^{\frac{1 + 2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{y}{x^{\frac{3}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

${(\frac{y}{x^{1} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.2

化简 $x^{1} y^{- \frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{y}{x y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

${(\frac{y \cdot y^{\frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{y^{1} y^{\frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{1 + \frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{y^{\frac{2 + 1}{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 5

对 $\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{\frac{3}{2}})}^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$

代数 示例

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