代数示例

$f (x) = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$ 。

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$

解题步骤 1.2.2

乘以 $- 2 \cdot 4^{x - 2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

提取负因数。

$- (2 \cdot 4^{x - 2}) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- (2 \cdot {(2^{2})}^{x - 2}) = 0$

解题步骤 1.2.2.3

将 ${(2^{2})}^{x - 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- (2 \cdot 2^{2 (x - 2)}) = 0$

解题步骤 1.2.2.3.2

运用分配律。

$- (2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 2}) = 0$

解题步骤 1.2.2.3.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

解题步骤 1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2^{1 + 2 x - 4} = 0$

解题步骤 1.2.2.5

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$- 2^{2 x - 3} = 0$

$- 2^{2 x - 3} = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $- 2^{2 x - 3} = 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 2^{2 x - 3} = 0$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- 2^{2 x - 3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{2^{2 x - 3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.2.2

用 $2^{2 x - 3}$ 除以 $1$ 。

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$2^{2 x - 3} = 0$

$2^{2 x - 3} = 0$

$2^{2 x - 3} = 0$

解题步骤 1.2.4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{2 x - 3}) = \ln (0)$

解题步骤 1.2.5

因为 $\ln (0)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 1.2.6

$2^{2 x - 3} = 0$ 无解

无解

无解

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 2 \cdot 4^{(0) - 2}$

解题步骤 2.2

化简 $- 2 \cdot 4^{(0) - 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$y = - 2 \cdot 4^{- 2}$

解题步骤 2.2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - 2 \cdot \frac{1}{4^{2}}$

解题步骤 2.2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 (- 1) \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2.4.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

解题步骤 2.2.4.3

约去公因数。

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

解题步骤 2.2.4.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 2.2.5

将 $- 1 (\frac{1}{8})$ 重写为 $- (\frac{1}{8})$ 。

$y = - \frac{1}{8}$

$y = - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \frac{1}{8})$

y 轴截距： $(0, - \frac{1}{8})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, - \frac{1}{8})$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$