代数示例

$x y - \frac{1}{x y}$

解题步骤 1

要将 $x y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x y}{x y}$ 。

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $x y$ 和 $\frac{x y}{x y}$ 。

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

解题步骤 3.5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

解题步骤 3.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

解题步骤 3.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

解题步骤 3.9

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

解题步骤 3.11

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x y$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$