代数示例

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $12 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

解题步骤 1.4

移动 $3$ 。

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

$\sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{6} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{6} (2 x \sqrt{3 x})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 x \sqrt{6 (3 x)}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$2 x \sqrt{18 x}$

$2 x \sqrt{18 x}$

解题步骤 4

将 $18 x$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 x \sqrt{9 (2) x}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$2 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

$2 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 x (3 \sqrt{2 x})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$