代数示例

$3 - \sqrt{49 + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

要将 $49$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ 。

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

以因式分解的形式重写 $\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $49$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $16$ 相加。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.5

要将 $38$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.6

组合 $38$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + \frac{38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.8

化简分子。

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解题步骤 3.8.1

将 $38$ 乘以 $2$ 。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 76}{2}}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.8.2

将 $49$ 和 $76$ 相加。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{125}{2}}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$3 - \sqrt{125}$

解题步骤 6

将 $125$ 重写为 $5^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 - \sqrt{25 (5)}$

解题步骤 6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$3 - (5 \sqrt{5})$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 - 5 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 8.18033988 \dots$

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