代数示例

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{m^{2}}$ 。

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{3}{m^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{3}{m^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6

将 $\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 8

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

解题步骤 10

合并。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $m^{4}$ 乘以 $m^{4}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $m^{4}$ 。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

解题步骤 11.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

解题步骤 12

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

解题步骤 13

化简分母。

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解题步骤 13.1

重写。

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

解题步骤 13.2

去掉多余的括号。

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

解题步骤 14

化简表达式。

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解题步骤 14.1

将 $- 2$ 移到 $m^{8}$ 的左侧。

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

解题步骤 14.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$

代数 示例

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