代数示例

$\frac{m^{2} - 9}{3 m^{3} - 3 m^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{m^{2} - 3^{2}}{3 m^{3} - 3 m^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{3 m^{3} - 3 m^{2}}$

解题步骤 2

从 $3 m^{3} - 3 m^{2}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 m^{3}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{3 m^{2} (m) - 3 m^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 3 m^{2}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (- 1)}$

解题步骤 2.3

从 $3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (- 1)$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{3 m^{2} (m - 1)}$

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