代数示例

$(y^{- 4}) {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{y^{4}} {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $100 y^{8} z^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{y^{4}} ({(100 y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.2

对 $100 y^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{y^{4}} (100^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$100^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$10^{1} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 5

计算指数。

$10 \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6

组合 $10$ 和 $\frac{1}{y^{4}}$ 。

$\frac{10}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 7

将 ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10}{y^{4}} (y^{8 (\frac{1}{2})} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 (4) \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 8

约去 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} ({(z^{10})}^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$10 {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 9

将 ${(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 z^{10 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 9.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$10 z^{2 (5) \frac{1}{2}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$10 z^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$10 z^{5}$

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