代数示例

$\frac{- 5 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{- 3}}{7 {(p^{- 6} q^{8})}^{- 4}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(m^{- 4} n^{- 5})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{- 5}{7 {(p^{- 6} q^{8})}^{- 4} {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(p^{- 6} q^{8})}^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{- 5 {(p^{- 6} q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $p^{- 6} q^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 5 {(p^{- 6})}^{4} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(p^{- 6})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5 p^{- 6 \cdot 4} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 5 p^{- 24} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(q^{8})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} q^{8 \cdot 4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} q^{32}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.5

合并指数。

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解题步骤 2.5.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{p^{24}}$ 。

$\frac{\frac{- 5}{p^{24}} q^{32}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

组合 $\frac{- 5}{p^{24}}$ 和 $q^{32}$ 。

$\frac{\frac{- 5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $m^{- 4} n^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4})}^{3} {(n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(m^{- 4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 m^{- 4 \cdot 3} {(n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 m^{- 12} {(n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} {(n^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.4

将 ${(n^{- 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} n^{- 5 \cdot 3}}$

解题步骤 3.4.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} n^{- 15}}$

解题步骤 3.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} \frac{1}{n^{15}}}$

解题步骤 3.6

合并指数。

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解题步骤 3.6.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{m^{12}}$ 。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{\frac{7}{m^{12}} \cdot \frac{1}{n^{15}}}$

解题步骤 3.6.2

将 $\frac{7}{m^{12}}$ 乘以 $\frac{1}{n^{15}}$ 。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{\frac{7}{m^{12} n^{15}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{5 q^{32}}{p^{24}} \cdot \frac{m^{12} n^{15}}{7}$

解题步骤 5

将 $\frac{m^{12} n^{15}}{7}$ 乘以 $\frac{5 q^{32}}{p^{24}}$ 。

$- \frac{m^{12} n^{15} (5 q^{32})}{7 p^{24}}$

解题步骤 6

将 $5$ 移到 $m^{12} n^{15}$ 的左侧。

$- \frac{5 m^{12} n^{15} q^{32}}{7 p^{24}}$

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