代数示例

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{7}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 s$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 t}{2 s}$ 运用乘积法则。

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $3 t$ 运用乘积法则。

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $2 s$ 运用乘积法则。

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $49$ 乘以 $9$ 。

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

解题步骤 8.2

将 $36$ 乘以 $4$ 。

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

解题步骤 9

约去 $441$ 和 $144$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $441 t^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $144 s^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$

代数 示例

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