代数示例

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

解题步骤 2.3

将 $\frac{7}{3}$ 重写为 $7 \cdot 3^{- 1}$ 。

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

解题步骤 2.4

将 $\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ 重写为 $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ 。

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

解题步骤 2.5

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

解题步骤 2.6

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$4 + \log_{3} (7) - 1$

解题步骤 3

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$3 + \log_{3} (7)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 + \log_{3} (7)$

小数形式：

$4.77124374 \dots$

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