代数示例

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $9^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 - {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

解题步骤 2.1.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

解题步骤 2.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.5.1

约去公因数。

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

解题步骤 2.1.5.2

重写表达式。

$3 - 3^{1} = 0$

$3 - 3^{1} = 0$

解题步骤 2.1.6

计算指数。

$3 - 1 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 - 3 = 0$

$3 - 3 = 0$

解题步骤 2.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$