代数示例

$\frac{x^{2} + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

解题步骤 1

从 $x^{2} + 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

解题步骤 1.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x + 4)}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) (2 x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $x (x + 4) \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.4

化简表达式。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.4.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 4 \cdot x) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.5

运用分配律。

$x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.6

化简表达式。

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解题步骤 3.1.6.1

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 x^{2} + 12 x = (x + 2) \cdot (2 x)$

解题步骤 3.2

化简 $(x + 2) \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$3 x^{2} + 12 x = x (2 x) + 2 (2 x)$

解题步骤 3.2.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{2} + 12 x = 2 x \cdot x + 2 (2 x)$

解题步骤 3.2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 x^{2} + 12 x = 2 x \cdot x + 4 x$

解题步骤 3.2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

移动 $x$ 。

$3 x^{2} + 12 x = 2 (x \cdot x) + 4 x$

解题步骤 3.2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} + 12 x = 2 x^{2} + 4 x$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} = 4 x$

解题步骤 3.3.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 3.3.3

从 $3 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{2} + 12 x - 4 x = 0$

解题步骤 3.3.4

从 $12 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x^{2} + 8 x = 0$

解题步骤 3.4

从 $x^{2} + 8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + 8 x = 0$

解题步骤 3.4.2

从 $8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

解题步骤 3.4.3

从 $x \cdot x + x \cdot 8$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x + 8) = 0$

解题步骤 3.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 8 = 0$

解题步骤 3.6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.7

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.7.1

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 。

$x + 8 = 0$

解题步骤 3.7.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = - 8$

解题步骤 3.8

最终解为使 $x (x + 8) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 8$

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