代数示例

$i^{5} \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i^{4} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(i^{2})}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- 1)}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 4

将 $i^{11}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 4.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 5

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 5.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 5.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 5.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 6

一的任意次幂都为一。

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 7

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 9

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$i \cdot (- i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 10

乘以 $i (- i)$ 。

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解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 13

将 $i^{18}$ 乘以 $1$ 。

$i^{18} \cdot i^{8}$

解题步骤 14

将 $i^{18}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ 。

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解题步骤 14.1

因式分解出 $i^{16}$ 。

$i^{16} i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 14.2

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 15

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 15.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 15.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 15.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 16

一的任意次幂都为一。

$1 i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 17

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i^{8}$

解题步骤 18

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i^{8}$

解题步骤 19

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{2}$

解题步骤 20

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 20.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

解题步骤 20.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{2}$

解题步骤 20.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 1^{2}$

解题步骤 21

一的任意次幂都为一。

$- 1 \cdot 1$

解题步骤 22

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1$

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