代数示例

$(\csc^{2} (x) - 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

约去 $\cos^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 7

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$1$

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