代数示例

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $x - x^{- 1}$ 中分解出因数 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

解题步骤 2.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x^{- 1}$ 。

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

解题步骤 2.1.3

从 $- x^{- 1}$ 中分解出因数 $x^{- 1}$ 。

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

解题步骤 2.1.4

从 $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ 中分解出因数 $x^{- 1}$ 。

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

解题步骤 2.4

合并指数。

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解题步骤 2.4.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 2.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 2.4.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 2.5

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 2.6

将 $x + 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$

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