代数示例

$f (x) = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$

解题步骤 1

将 $f (x) = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$ 写为等式。

$y = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{216 a^{6} b^{8}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $216 a^{6} b^{8}$ 重写为 ${(6 a^{3} b^{4})}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $216$ 中分解出因数 $36$ 。

$y = \sqrt{36 (6) a^{6} b^{8}}$

解题步骤 2.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 a^{6} b^{8}}$

解题步骤 2.1.3

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{3})}^{2}$ 。

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 {(a^{3})}^{2} b^{8}}$

解题步骤 2.1.4

将 $b^{8}$ 重写为 ${(b^{4})}^{2}$ 。

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}$

解题步骤 2.1.5

移动 $6$ 。

$y = \sqrt{6^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 2.1.6

将 $6^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}$ 重写为 ${(6 a^{3} b^{4})}^{2}$ 。

$y = \sqrt{{(6 a^{3} b^{4})}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$y = 6 a^{3} b^{4} \sqrt{6}$

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