代数示例

$\arcsin (\sin (\frac{9 π}{12}))$

解题步骤 1

约去 $9$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $9 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{3 (3 π)}{12}))$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{3 (3 π)}{3 (4)}))$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\arcsin (\sin (\frac{3 (3 π)}{3 \cdot 4}))$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\arcsin (\sin (\frac{3 π}{4}))$

$\arcsin (\sin (\frac{3 π}{4}))$

$\arcsin (\sin (\frac{3 π}{4}))$

解题步骤 2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\arcsin (\sin (\frac{π}{4}))$

解题步骤 3

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 4

$\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ 的准确值为 $\frac{π}{4}$ 。

$\frac{π}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{π}{4}$

小数形式：

$0.78539816 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$