代数示例

$x^{- \frac{4}{3}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{5} y^{5}$ 重写为 ${(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{5} y^{5}}$

解题步骤 5.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

解题步骤 5.4

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.5

将 $2^{3} (x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(2 x y)}^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.6

添加圆括号。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (2 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

解题步骤 8

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y}$ 。

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

解题步骤 9

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x^{\frac{4}{3}} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

解题步骤 9.2

从 $x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

解题步骤 10

组合 $x$ 和 $\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 11

组合 $\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}}$ 和 $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ 。

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 12

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{1}$ 移动到分母。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 13.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

解题步骤 13.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 13.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

解题步骤 13.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

解题步骤 13.5

化简分子。

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解题步骤 13.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

解题步骤 13.5.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

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