代数示例

$\frac{4^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(2^{2})}^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 2

将 ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{2 (2 x + 1)} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2^{4 x + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{4 x + 2} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4 x + 2 + 1 - x}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 4

从 $4 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{2^{3 x + 2 + 1}}{8^{x + 2}}$

解题步骤 5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2^{3 x + 3}}{8^{x + 2}}$

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