代数示例

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 9 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = 9$

解题步骤 3

将 $\frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$3 x^{3} = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $3 x^{3} = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $3 x^{3} = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x^{3} = 0$

解题步骤 4.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 4.3

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

解题步骤 5

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = 0, x = 9$

解题步骤 6

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