代数示例

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 1

将 $2$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$2 \cdot \sqrt{3} \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 2

乘以 $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{2 \cdot 3} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 \sqrt{6} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 \sqrt{6} \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$10 \sqrt{6} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$10 \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$10 \sqrt{6} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 7

乘以 $10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 8

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 8.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$20 (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $20$ 。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 12

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 12.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 12.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 13

从根式下提出各项。

$40 \sqrt{3} \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

解题步骤 14

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

解题步骤 15

乘以 $40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 15.1

将 $3$ 乘以 $40$ 。

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

解题步骤 15.2

使用根数乘积法则进行合并。

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

解题步骤 15.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$120 \sqrt{6}$

解题步骤 16

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$120 \sqrt{6}$

小数形式：

$293.93876913 \dots$

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