代数示例

$\frac{1}{20} + \frac{2}{5 x^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{20}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{5 x^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20 x^{3}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{20}$ 乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{5 x^{3}}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{5 x^{3} \cdot 4}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{3} + 2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{3} + 8}{20 x^{3}}$

解题步骤 5.2

以因式分解的形式重写 $x^{3} + 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{20 x^{3}}$

解题步骤 5.2.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{20 x^{3}}$

解题步骤 5.2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{20 x^{3}}$

解题步骤 5.2.3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{20 x^{3}}$

代数 示例