代数示例

$\sqrt{x y^{2} z^{3}} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $x y^{2} z^{3}$ 重写为 ${(y z)}^{2} (x z)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $z^{2}$ 。

$\sqrt{x y^{2} (z^{2} z)} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1.1.2

移动 $x$ 。

$\sqrt{y^{2} z^{2} x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1.1.3

将 $y^{2} z^{2}$ 重写为 ${(y z)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(y z)}^{2} x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(y z)}^{2} (x z)} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $9 x y^{2} z^{3}$ 重写为 ${(3 y z)}^{2} (x z)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} x y^{2} z^{3}}$

解题步骤 1.3.2

因式分解出 $z^{2}$ 。

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} x y^{2} (z^{2} z)}$

解题步骤 1.3.3

移动 $x$ 。

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} y^{2} z^{2} x z}$

解题步骤 1.3.4

将 $3^{2} y^{2} z^{2}$ 重写为 ${(3 y z)}^{2}$ 。

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{{(3 y z)}^{2} x z}$

解题步骤 1.3.5

添加圆括号。

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{{(3 y z)}^{2} (x z)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$y z \sqrt{x z} + 3 y z \sqrt{x z}$

解题步骤 2

将 $y z \sqrt{x z}$ 和 $3 y z \sqrt{x z}$ 相加。

$4 y z \sqrt{x z}$

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