代数示例

$\frac{x - 10}{x^{2} - 17 x + 70} \cdot \frac{x^{2} - 16 x + 63}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 17 x + 70$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $70$ ，和为 $- 17$ 。

$- 10, - 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 16 x + 63}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 16 x + 63$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $63$ ，和为 $- 16$ 。

$- 9, - 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x - 7)} \cdot \frac{(x - 9) (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(x - 10) (x - 7)$ 中分解出因数 $x - 7$ 。

$\frac{x - 10}{(x - 7) (x - 10)} \cdot \frac{(x - 9) (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 3.1.2

从 $(x - 9) (x - 7)$ 中分解出因数 $x - 7$ 。

$\frac{x - 10}{(x - 7) (x - 10)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 9)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{x - 10}{(x - 7) (x - 10)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 9)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{x - 10}{x - 10} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x - 10}{x - 10}$ 乘以 $\frac{x - 9}{x - 9}$ 。

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{(x - 10) (x - 9)} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 4

约去公因数。

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解题步骤 4.1

约去 $x - 10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{(x - 10) (x - 9)} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 4.2

约去 $x - 9$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$1 \cdot \frac{6}{3 x}$

解题步骤 5

将 $\frac{6}{3 x}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6}{3 x}$

解题步骤 6

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{3 x}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 2}{3 x}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{x}$

代数 示例

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