代数示例

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \div \frac{a + 2}{a - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 2

要将 $- a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 - a}{2 - a}$ 。

$(\frac{4 a}{2 - a} - a \cdot \frac{2 - a}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $- a$ 和 $\frac{2 - a}{2 - a}$ 。

$(\frac{4 a}{2 - a} + \frac{- a (2 - a)}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{4 a - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $4 a - a (2 - a)$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot 4 - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.1.2

从 $- a (2 - a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot 4 + a (- (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $a \cdot 4 + a (- (2 - a))$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (4 - (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{a (4 - 1 \cdot 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a (4 - 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.4

乘以 $- - a$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a (4 - 2 + 1 a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.4.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a (4 - 2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 4.5

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{a (2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{a (2 + a)}{2 - a}$ 乘以 $\frac{a - 2}{a + 2}$ 。

$\frac{a (2 + a) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

解题步骤 5.2

约去 $2 + a$ 和 $a + 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

重新排序项。

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{a (a - 2)}{2 - a}$

解题步骤 5.3

约去 $a - 2$ 和 $2 - a$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{2 - a}$

解题步骤 5.3.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{2 - a}$

解题步骤 5.3.3

从 $- 1 (- a) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{2 - a}$

解题步骤 5.3.4

重新排序项。

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

解题步骤 5.3.5

约去公因数。

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

解题步骤 5.3.6

用 $a \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$a \cdot (- 1)$

解题步骤 5.4

化简表达式。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 1 a$

解题步骤 5.4.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$- a$

代数 示例

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