代数示例

${(\sqrt{- 4})}^{3}$

解题步骤 1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

${\sqrt{- 1 (4)}}^{3}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}^{3}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(i \cdot \sqrt{4})}^{3}$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(i \cdot \sqrt{2^{2}})}^{3}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(i \cdot 2)}^{3}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

${(2 \cdot i)}^{3}$

解题步骤 7

对 $2 i$ 运用乘积法则。

$2^{3} i^{3}$

解题步骤 8

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 i^{3}$

解题步骤 9

因式分解出 $i^{2}$ 。

$8 (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 10

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$8 (- 1 \cdot i)$

解题步骤 11

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$8 (- i)$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- 8 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$