代数示例

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

解题步骤 4

将 $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ 重写为 $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ 。

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

解题步骤 5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ 。

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $a b c$ 运用乘积法则。

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6.2

对 $a b$ 运用乘积法则。

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

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