代数示例

${(- \frac{5}{x})}^{2} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{5}{x}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{x})}^{2} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{5}{x}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{5^{2}}{x^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{2 x^{4}}{y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{25}{x^{2}} \cdot \frac{{(2 x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $2 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{25}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{25 (2^{2} {(x^{4})}^{2})}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 \cdot 4 {(x^{4})}^{2}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 \cdot 4 x^{4 \cdot 2}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 \cdot 4 x^{8}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.3

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 8.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} y^{6}}$

解题步骤 8.2

约去 $x^{8}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $100 x^{8}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} y^{6}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

从 $x^{2} y^{6}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} (y^{6})}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} y^{6}}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$\frac{100 x^{6}}{y^{6}}$

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