代数示例

$(2 x + 1) (x^{3} - x) (x^{2} - 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 1) (x^{3} - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$(2 x (x^{3} - x) + 1 (x^{3} - x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(2 x \cdot x^{3} + 2 x (- x) + 1 (x^{3} - x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(2 x \cdot x^{3} + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$(2 (x^{3} x) + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(2 x^{3 + 1} + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$(2 x^{4} + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(2 x^{4} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$(2 x^{4} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(2 x^{4} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 x^{4} - 2 x^{2} + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.5

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$(2 x^{4} - 2 x^{2} + x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.6

将 $- x$ 乘以 $1$ 。

$(2 x^{4} - 2 x^{2} + x^{3} - x) (x^{2} - 3)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x^{4} - 2 x^{2} + x^{3} - x) (x^{2} - 3)$ 。

$2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.1.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$2 x^{6} + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{2 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.4

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.5.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.6

将 $- 3$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.7.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - (x^{2} x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.7.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - (x^{2} x^{1}) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{2 + 1} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{3} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.1.8

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $- 6 x^{4}$ 中减去 $2 x^{4}$ 。

$2 x^{6} - 8 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x$

解题步骤 4.2.2

从 $- 3 x^{3}$ 中减去 $x^{3}$ 。

$2 x^{6} - 8 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 4 x^{3} + 3 x$

解题步骤 4.2.3

重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

移动 $6 x^{2}$ 。

$2 x^{6} - 8 x^{4} + x^{5} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x$

解题步骤 4.2.3.2

移动 $- 8 x^{4}$ 。

$2 x^{6} + x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x$

代数 示例

代数示例