代数示例

$4^{x} - 4^{x - 1} = 24$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $4^{x}$ 。

$4^{x} (1 - \frac{1}{4})$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$4^{x} (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) = 24$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$4^{x} (\frac{4 - 1}{4}) = 24$

解题步骤 2.3

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$4^{x} (\frac{3}{4}) = 24$

$4^{x} (\frac{3}{4}) = 24$

解题步骤 3

组合 $4^{x}$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{4^{x} \cdot 3}{4} = 24$

解题步骤 4

约去 $4^{x}$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $4^{x} \cdot 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4} = 24$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4 (1)} = 24$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4 \cdot 1} = 24$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{4^{x - 1} \cdot 3}{1} = 24$

解题步骤 4.2.4

用 $4^{x - 1} \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$4^{x - 1} \cdot 3 = 24$

$4^{x - 1} \cdot 3 = 24$

$4^{x - 1} \cdot 3 = 24$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $4^{x - 1}$ 的左侧。

$3 \cdot 4^{x - 1} = 24$

解题步骤 6

将 $3 \cdot 4^{x - 1} = 24$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $3 \cdot 4^{x - 1} = 24$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 4^{x - 1}}{3} = \frac{24}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 4^{x - 1}}{3} = \frac{24}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $4^{x - 1}$ 除以 $1$ 。

$4^{x - 1} = \frac{24}{3}$

$4^{x - 1} = \frac{24}{3}$

$4^{x - 1} = \frac{24}{3}$

解题步骤 6.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

用 $24$ 除以 $3$ 。

$4^{x - 1} = 8$

$4^{x - 1} = 8$

$4^{x - 1} = 8$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 (x - 1)} = 2^{3}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (x - 1) = 3$

解题步骤 9

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $2 (x - 1) = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

将 $2 (x - 1) = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 9.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 9.1.2.1.2

用 $x - 1$ 除以 $1$ 。

$x - 1 = \frac{3}{2}$

$x - 1 = \frac{3}{2}$

$x - 1 = \frac{3}{2}$

$x - 1 = \frac{3}{2}$

解题步骤 9.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = \frac{3}{2} + 1$

解题步骤 9.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

解题步骤 9.2.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{3 + 2}{2}$

解题步骤 9.2.4

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5}{2}$

小数形式：

$x = 2.5$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$