代数示例

$- 2 x + 5 < - 3 x - 3$ 和 $- 4 x + 9 \geq - 5 x + 2$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

在不等式两边同时加上 $3 x$ 。

$- 2 x + 5 + 3 x < - 3$ 和 $- 4 x + 9 \geq - 5 x + 2$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x + 5 < - 3$ 和 $- 4 x + 9 \geq - 5 x + 2$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$x < - 3 - 5$ 和 $- 4 x + 9 \geq - 5 x + 2$

解题步骤 1.2.2

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$x < - 8$ 和 $- 4 x + 9 \geq - 5 x + 2$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1.1

在不等式两边同时加上 $5 x$ 。

$x < - 8$ 和 $- 4 x + 9 + 5 x \geq 2$

解题步骤 2.1.2

将 $- 4 x$ 和 $5 x$ 相加。

$x < - 8$ 和 $x + 9 \geq 2$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$x < - 8$ 和 $x \geq 2 - 9$

解题步骤 2.2.2

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$x < - 8$ 和 $x \geq - 7$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

无解

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